«Точка максимума»

ЕГЭ ПРОФИЛЬ

КУРС «Точка максимума»

Задача 13-19

100 баллов
Тип: онлайн – курс
Автор курса (Преподаватель): Бениамин Казаров
Задания: с 13 по 19 задачи
Результат: до 100 баллов
Количество занятий (в месяц): 8 (+ 8 бонусных)
Продолжительность 1 занятия: 1,5 часа
Формат занятий: групповой
Период занятий: сентябрь – май

* Оплата указана за 1 месяц обучения на курсе

Курс рассчитан на высокомотивированных учащихся, поставивших цель сдать ЕГЭ по математике (профильный уровень) на максимальный балл (до 100) и поступить в самые престижные вузы страны.

На курсе Вы научитесь решать различные виды уравнений и неравенств (№13 и 15), освоите методы решения задач стереометрии и планиметрии (№14, 16), изучите типы и подходы к решению задач с экономическим содержанием (№17) и нестандартные задачи теории чисел (№19). Большое внимание на курсе будет уделено решению задач с параметром - одной из самых интересных задач профильной математики (№18).

В качестве бонуса все учащиеся курса «Точка максимума» получают бесплатный доступ к курсу «Достойный балл» и возможность посещения занятий 4 раза в неделю (или просмотра видеозаписей).

Ориентировочное расписание курса (будет уточнено в конце августа)

Основные дни: понедельник, четверг (с 19-00 до 20-30)

Бонусные дни: вторник, пятница (с 19-00 до 20-30)

ПРОГРАММА КУРСА

Задание 13.

Уравнения.

  • Простейшие тригонометрические уравнения;
  • Тригонометрические уравнения. Метод замены переменной. Разложение на множители;
  • Тригонометрические уравнения: исследование ОДЗ;
  • Однородные тригонометрические уравнения;
  • Метод введения вспомогательного угла;
  • Показательные и логарифмические уравнения. Отбор корней;
  • Иррациональные уравнения. Уравнения смешанного типа. Разные типы уравнений.
Задание 14.

Стереометрические задачи.

  • Аксиомы и теоремы стереометрии;
  • Построение линии пересечения двух плоскостей. Построение точки пересечения прямой и плоскости;
  • Построение сечений многогранников и вычисление отношений отрезков;
  • Угол между скрещивающимися прямыми;
  • Угол между плоскостями;
  • Расстояние от точки до прямой;
  • Расстояние от точки до плоскости;
  • Угол между прямой и плоскостью;
  • Расстояние между скрещивающимися прямыми;
  • Площадь сечения;
  • Объем многогранника;
  • Тела вращения;
  • Векторно-координатный метод решения задач стереометрии.
Задание 15.

Неравенства.

  • Целые неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов;
  • Неравенства с модулем;
  • Иррациональные неравенства;
  • Показательные неравенства;
  • Логарифмические неравенства;
  • Неравенства с логарифмами по переменному основанию. Метод замены множителей;
  • Метод замены множителей при решении различных неравенств.
Задание 16.

Сложная планиметрия.

  • Медиана прямоугольного треугольника. Удвоение медианы;
  • Параллелограмм. Средняя линия треугольника;
  • Трапеция;
  • Высоты и биссектрисы треугольника. Свойство биссектрисы. Формула для вычисления биссектрисы;
  • Отношение отрезков;
  • Отношение площадей;
  • Касательная к окружности. Касающаяся окружности;
  • Пересекающиеся окружности;
  • Окружности, связанные с треугольником и четырехугольником;
  • Пропорциональные отрезки в окружности;
  • Метод вспомогательной окружности. Углы, связанные с окружностью;
  • Вспомогательные подобные треугольники;
  • Свойства ортоцентра.
Задание 17.

«Задачи с экономическим содержанием».

  • Задачи о кредитовании: схема погашения долга равными (известными) платежами (аннуитет);
  • Задачи о вкладах;
  • Кредит с равномерным погашением долга (дифференцированные платежи);
  • Кредиты, заданные таблицами;
  • Разные задачи на вклады и кредиты;
  • Задачи оптимизации производства товаров и услуг.
Задание 18.

«Задачи с параметром».

  • Линейные и нелинейные уравнения и неравенства с параметром;
  • Квадратный трехчлен в задачах с параметром. Исследование дискриминанта, формулы Виета. Расположение корней;
  • Задачи, сводимые к исследованию квадратного трехчлена. Графические методы: метод областей, преобразования графиков, геометрические идеи;
  • Применение свойств функций в задачах с параметром: монотонность, ограниченность, инвариантность.
Задание 19.

«Числа и их свойства».

  • Теория для решения нестандартных задач;
  • Свойства делимости. Признаки делимости;
  • Остатки от деления;
  • Десятичная запись числа;
  • НОД и НОК. Основная теорема арифметики. Делители;
  • Решение уравнений в целых числах;
  • Неравенства и оценки в задачах теории чисел. Среднее арифметическое;
  • Метод «Оценка + Пример»;
  • Последовательности и прогрессии;
  • Различные олимпиадные задачи.

как проходит занятие

1

Все занятия
проводятся на платформе
ZOOM.

2

Вы получаете необходимый
теоретический материал
(перед занятием).

3

Занятие проходит
в режиме диалога в личном чате
(Ваши ответы вижу только я).

4

В конце занятия
Вы получаете домашние задания
по изученной теме.

5

Видеозапись (ссылку) Вы получаете
через определенное время
после завершения занятия.

6

Свои решения задач можно присылать в ВК
или на почту: kazarovbeniamin@mail.ru.
Ваше обращение никогда не останется без ответа.

есть вопросы?

Оставьте координаты для связи, я обязательно перезвоню Вам
и проконсультирую по всем имеющимся вопросам.